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数理論理学 第２回「論理式と証明法 1」の要点
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●命題と述語

命題
        真（正しい）か偽（誤り）かの一方に決まることがら
        数理論理学では，真偽が客観的に判断できるものを扱う

述語
        （何個かの）対象に応じて真偽が決まることがら
        0 変数の述語 … 命題
        1 変数の述語 … 性質
        n 変数の述語 … 関係

●論理式

論理記号
        ¬Ａ　　否定　（Ａでない）
        Ａ∧Ｂ　連言　（ＡかつＢ）
        Ａ∨Ｂ　選言　（ＡまたはＢ）
        Ａ⇒Ｂ　含意　（ＡならばＢ）
        Ａ⇔Ｂ　同値　（ＡとＢは同値）

論理式
        命題や述語や論理記号を組み合わせてできる式

●真理表

真理表
        基本命題の真偽の組み合わせに応じた，複合命題の真偽の表
        論理記号の意味を定める

真偽の計算
        論理式の内部から外部に向けて，各部分論理式の真偽を計算

論理(的に)同値
        真理表の対応する行の真偽がすべて一致する二つの複合命題

恒真
        真理表のすべての行で真となる命題

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授業のホームページ

山田 俊行
https://www.cs.info.mie-u.ac.jp/~toshi/