『はじめての数理論理学』
目次
- まえがき
- 目次
- 序章 数理論理学とは
- 第1章 論理式:記号を使って主張を表す
- 1-1 命題と述語
- 1-2 論理式
- 1-3 全称と存在
- 1-4 述語と集合との対応
- 1-5 よく使う論理表現
- 1-6 集合と論理
- 1-7 否定を使った言い換え
- 1-8 複雑な論理式
- 1-9 演習問題
- 第2章 証明法:指針に沿って証明を作る
- 2-1 含意の証明
- 2-2 同値の証明
- 2-3 全称と存在の証明
- 2-4 論理法則の利用と反証
- 2-5 演習問題
- 第3章 自然演繹:記号を使って証明を表す
- 3-1 自然演繹とは
- 3-2 含意と連言の規則
- 3-3 選言と矛盾の規則
- 3-4 否定と同値の代用規則
- 3-5 背理法の規則
- 3-6 述語を扱う準備
- 3-7 全称と存在の規則
- 3-8 推論規則の活用
- 3-9 述語論理の構文論
- 3-10 述語論理の意味論
- 3-11 演習問題
- 確認問題の解答と解説
- 演習問題の解答
- 参考文献
- 索引