『はじめての数理論理学』

目次


    まえがき
    目次

    序章 数理論理学とは

    第1章 論理式:記号を使って主張を表す
    1-1 命題と述語
    1-2 論理式
    1-3 全称と存在
    1-4 述語と集合との対応
    1-5 よく使う論理表現
    1-6 集合と論理
    1-7 否定を使った言い換え
    1-8 複雑な論理式
    1-9 演習問題

    第2章 証明法:指針に沿って証明を作る
    2-1 含意の証明
    2-2 同値の証明
    2-3 全称と存在の証明
    2-4 論理法則の利用と反証
    2-5 演習問題

    第3章 自然演繹:記号を使って証明を表す
    3-1 自然演繹とは
    3-2 含意と連言の規則
    3-3 選言と矛盾の規則
    3-4 否定と同値の代用規則
    3-5 背理法の規則
    3-6 述語を扱う準備
    3-7 全称と存在の規則
    3-8 推論規則の活用
    3-9 述語論理の構文論
    3-10 述語論理の意味論
    3-11 演習問題

    確認問題の解答と解説
    演習問題の解答
    参考文献
    索引