━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 数理論理学 確認問題1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
●問1 数理論理学の目的を簡潔に述べよ. ●問2 次の (1)〜(5) のそれぞれについて,命題であるなら○を記して真偽を述べ, 命題でないなら×を記して理由を述べよ. (1) 海は広い (2) 77 は素数である (3) 最小の素数 (4) 西暦 2020 年はうるう年である (5) x+y=xy ────────────────────────────────────── ●答1 (学習の目的) 論理を形式化して,正しい推論が何かを数学的な議論で明らかにすること. ●答2 (命題の定義) (教科書 p.9 例題1.2 を参照) [解説] 命題とは「真か偽かの一方に決まることがら」のことである(第2回授業で学習予定). (5) では,変数が表す対象が定まると真偽が確定する. 変数を含むものは,この講義では「命題」とは呼ばず「述語」と呼ぶ. 「命題関数」と呼ぶ流儀や「命題」に含める流儀もあるので注意が必要である. なお,量化子を付けた ∀x,y x+y=xy や ∃x,y x+y=xy などは, 変数の表す値の範囲が明確なら命題である (第5回授業で学習予定). ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 授業のホームページ 山田 俊行 https://www.cs.info.mie-u.ac.jp/~toshi/